向量线性相关为什么秩小于n

问题描述

精选答案

如果线性相关就说明n维里边至少有一个是可以用其他的表示的，如果它的秩小于n，就说明至少有一个可以用n表示，如果等于n，说明所有的都不能互相表示，没有一个可以用其他的表示，所以线性无关。

比如(a b c d 0)转至。这些都不能互相线性表示，所以说无关，它的质就是5.

其他回答

钢结构工程师

线性相关表示一个向量可以由其它向量线性表示，在矩阵中来看相当于一行（列）可以由其它行（列）线性表示，可以由行（列）变换使该行（列）元素全为0，秩必然小于n。