三角形的外角和为多少

问题描述

精选答案

三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角，三角形的外角之和为360°。

三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形外角平分线定理定理：三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。已知△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，求证：BD︰CD=AB︰AC。证明：过C作AD的平行线交AB于点E。∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC∠CAD=∠ACE∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC