怎样求圆上一点到直线的最短距离

问题描述

精选答案

求圆上一点到直线的最短距离，分三种情况，分述如下。

在同一平面内，直线与圆有三种位置关系，分别是相交，相切，相离。设圆心到直线的距离为d，圆半径为r。直线与圆相交时，d＜r，圆上一点到直线的最短距离是r-d。直线与圆相切时，d=r，圆上一点到直线的最短距离是零。直线与圆相离时，d＞r，圆上一点到直线的最短距离是d-r。

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圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4 的圆心为O(1,-2) 半径r=2

O到直线l:2x-y+1=0的距离d可以用点到直线距离公式求得,由于不好书写,就不写了啊,这个你应该会求吧.d=根号5

显然d>r,就是说直线与圆是相离的,那么圆上点到直线最短距离就是圆心到直线距离-r ,也就是d-r=（根号5）-2