平方根、算术平方根的概念与性质与区别

问题描述

精选答案

1、平方根和算术平方根的区别：

r 如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

r 一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

r 如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

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平方根和算术平方根都是数学中与平方相关的概念。

平方根是指一个数的平方等于被开方的数。例如，2的平方根是正负根号2，因为（正负根号2）^2 = 2。

算术平方根是指一个数的非负平方根。例如，2的算术平方根是正根号2，因为（正根号2）^2 = 2。

它们的性质和区别如下：

1. 平方根可以是正数、负数或零，而算术平方根只能是非负数。

2. 平方根包含算术平方根。

3. 对于非负数，它的算术平方根只有一个，而平方根有两个（一个正数和一个负数）。

4. 一个数的平方根可能是一个虚数，例如-1的平方根是虚数i。

总结起来，平方根包括算术平方根，但算术平方根只是平方根中的一种特殊情况。