什么是2次函数

问题描述

精选答案

二次函数是一个以x的平方为最高次幂的多项式函数。

它的一般形式可以表示为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c都是实数，并且a不等于0。常见形式是y = ax^2 + bx + c，其中y表示函数的值。二次函数的图像在平面直角坐标系中呈现出抛物线的形状。二次函数的性质包括：

1. 抛物线开口方向取决于a的正负：如果a大于0，抛物线开口向上；如果a小于0，抛物线开口向下。

2. 顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中-b/2a为抛物线的对称轴的x坐标，f(-b/2a)为对称轴上的函数值。

3. 对称轴平行于y轴。

4. 如果a大于0，抛物线在顶点处取得最小值；如果a小于0，抛物线在顶点处取得最大值。

5. 如果a大于0，函数的值在顶点的两侧递增；如果a小于0，函数的值在顶点的两侧递减。二次函数在数学和物理问题中经常被使用，例如描述抛体的轨迹、建模等。

其他回答

教师成长笔记

二次函数是数学中的一个重要概念，它是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。一般地，形如y=ax²+bx+c（其中a≠0，a、b、c是常数）的函数被称为二次函数，其中a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线，它描述了自变量和因变量之间的特定关系。以上内容仅供参考，如需准确解释，建议查阅数学书籍或咨询数学老师。