奇函数偶函数怎么判断

问题更新日期：2024-04-30 03:20:34

问题描述

精选答案

1按定义来说：对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)。

所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的。

2那么我们可以先看看定义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出。

3定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表达式,一般是将-x带入。

4还有可以看图像,看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。

5若以上两种都没有判断出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函数了.不过考虑有的函数表达式复杂,f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x)难以推断,我们也可以将之分解,化成几个函数相加减或乘除的形式,然后根据各自的奇偶性再判断.当然这时要记住奇函数偶函数相加减或乘除之后的奇偶变化。

其他回答

实验教师

可以根据函数的对称性判断。因为根据数学知识，偶函数是关于坐标轴对称的；奇函数是关于坐标原点对称的，而且还会经过零点。所以可以根据函数的对称性判断奇函数和偶函数。

其他回答

山东成考函授站

奇函数

和偶函数判断如下

1、定义上来看：

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

2、图像上来看：

偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形

f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图象关于原点对称

点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

奇函数、偶函数的图像特点

1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。

2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴

的轴对称图象。

3、奇函数在对称区间上的单调性

相同，偶函数在对称区间上的单调性相反

其他回答

警校考研叨咕叨

奇函数偶函数怎么判断