线面垂直如何判定面面垂直

问题更新日期：2024-04-30 03:40:14

问题描述

精选答案

直线和平面垂直定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

线面垂直判定定理和性质定理：判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。判定定理：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面。判定定理：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

其他回答

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方法，步骤：

1

已知线面垂直，证明面面垂直，假设线l垂直于面a，证明面a垂直与面b

2

面面垂直的证明定理：

1.一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

2.如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

3.如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

由线面垂直得出面面垂直有以下几种情况

1，线l在面b内

2，线l平行面b

其他回答

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对于线面垂直，需要通过垂直确定两者的关系 只有当一条直线与一个平面相交形成90度角时，这条线和该平面才是垂直的 如果需要判定面面垂直，可以通过选取一个点，然后在两个平面上分别找到垂直于该点的向量，如果这两个向量是垂直的，那么这两个平面就是垂直的

其他回答

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要判定线面垂直是否成立，需要满足以下条件：

1. 线段所在的直线和面所在的平面相交。

2. 线段所在的直线与面所在的平面的法向量垂直。

要判定面面垂直是否成立，需要满足以下条件：

1. 两个平面的法向量垂直。

2. 两个平面上的任意一条直线都与另一个平面的法向量垂直。

其他回答

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因为平面与平面垂直的判定定理是:如果一个平面经过另一个平面的垂线 ，则这两个平面互相垂直 。

这个定理的证明是:在直线a所垂直的平面内 ，作两个平面 交线的垂线 b,那么a⊥b，且a与b所成的角就是两个平面所成的二面角的平面角 。则二面角为直二面角 ，即两个平面垂直 。

所以证明平面与平面垂直 ，先要证明其中一个平面内的直线与另一个平面垂直 。