什么时候用柱壳法求体积

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精选答案

柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体来积的公式。

它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，易于进行理论分析，这就是使用柱壳法（圆筒法的条件）。从理论上讲，只要有足够的边界条件，即可以从这些方程中解得全部未知量。一般说来，在每个边界上只能有四个边界条件，但自然边界条件有五个。在这种情况下，应将扭矩化为等效的剪力。壳体方程组十分复杂，所以对任意载荷下的任意形状壳体求得一般解是很困难的，而只能求经过简化的某些特殊壳体的解，它们在工程应用上具有重要的价值。求解壳体内的位移和内力须将各方程联立。联立基本方程组可化为仅用壳体的挠度表达的八阶偏微分方程