任意两个函数都能进行复合吗

问题描述

精选答案

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ和y=f(μ)的定义域Df的交集不为空集时，二者才可以复合成一个复合函数。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。设函数y=f(x)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为:y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。判断两个函数可以构成符合函数的条件如下，