知道伴随矩阵的特征值怎么求矩阵的特征值

问题描述

精选答案

在求解伴随矩阵的特征值时，我们通常利用伴随矩阵与原矩阵之间的关系。

首先，定义特征值为满足Aα=λα的关系，其中α为非零n维列向量，λ为对应的特征值。然后，如果设A的特征值为α、α对应的特征向量为λ，我们可以将两边左乘A的伴随矩阵，得到：A^ {*} Aα = λA^ {*} α.由于A^* A = AE（A表示矩阵A的行列式），因此有：λA^ {*} α = Aα.这样我们可以推导出：A^ {*} α = frac {A} {λ}α.这就是伴随矩阵的一个特征值的求解方法。

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利用/A*/＝/A-1次方，由伴随矩阵和特征值可以求出A*的行列式的值，继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值