已知特征根怎么求特征向量

问题描述

精选答案

求出特征值之后，把特征值代回到原来的方程里，这样每一行的每一个数字都是已知的，就成了一个已知的矩阵。

例如求的不同的特值有两个，2和3.将2带回你的方程，假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程。也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量。同理，再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。

其他回答

心理咨询师小雅

要求特征向量，首先需要求出特征根，然后将特征根代入矩阵的特征方程，得到对应的特征向量方程。通过解特征向量方程，可以求得特征向量。如果是n阶矩阵，需要解n个特征向量方程来得到n个特征向量。值得注意的是，特征向量不是唯一的，通常需要对特征向量进行归一化处理。最后得到的特征向量可以用于表示矩阵的特征空间和变换方向。

其他回答

心理咨询师小雅

特征根代入特征方程，然后施密特正交化，就可得到特征向量