函数都有周期吗

问题描述

精选答案

不是所函数都有周期，只有周期函数才有周期。

周期函数的定义：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

其他回答

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一次函数没有，是单调函数。

二次函数没有，有两个单调区间和极值。

反比例函数没有。

三角函数有sincostan都有。

复合函数要看外面的总函数是否有周期性。

幂函数没有， log函数没有。