极坐标求二重积分r范围怎么确定

问题描述

精选答案

二重积分极坐标r的范围是从y等于x的平方，到x=1。

该区域是在射线x轴与y=x内，在该区域内，从原点出发，穿入、穿出该区域所遇到的曲线，就是r的上下限范围。极坐标属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

其他回答

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将其中的x+y换成r，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了。

二重积分是二元函数在空间上的积分，是某种特定形式的和的极限。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积、平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

其他回答

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1、由极点向外做一条射线，此射线交于两个点，这两个点所在的函数就是r的范围；

2、还有一种情况就是，极点在区域内，那么交点就只有一个，所以就是那个点的函数到极点(也就是0的意思，下线为0)的距离。