三个向量的乘积怎么算

问题描述

精选答案

向量的乘法分为点乘和叉乘点乘，也叫向量的内积、数量积。

顾名思义，求下来的结果是一个数。 向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> 在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。 因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为 向量a*向量b=-向量b*向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示三维向量， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。