四边形的对角线怎么求

问题更新日期：2024-05-04 09:32:13

问题描述

精选答案

如果已知平行四边形两邻边长和对角线与其中一边的夹角，求其对角线的长。

可先用正弦定理求出对角线与其中另一边的夹角，再根据三角形内角和定理求出两邻边的夹角，然后再用正弦定理（或余弦定理）求出对角线。

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。(简述为“平行四边形的邻角互补”)(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的对角线互相平分” )(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

其他回答

钢结构工程师

对角线长计算公式：d = 1.4142×a 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线 =√2a。

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钢结构工程师

平行四边形的对角线计算公式：C2=A2+B2+2AB*COS角，C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。先知道两边的夹角，然后用余弦定理求。

平行四边形两条对角线互相平分。 矩形两条对角线相等且互相平分。 正方形两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 菱形两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 等腰梯形两条对角线相等

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教你学点经济学

四边形有很多种，有巨矩形、有平行四边形、有梯形。每一种图形的四边形，其对角线计算方法不一样。巨形时，可根据勾股定理c平方=a平方+c平方，得：c=根号a平方+b平方。

如是求平行四边形的对角线公式：c2=a2+b2+2abcosθ。

如是梯形对角线的公式就复杂了。不详细介绍。

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造价小白杨

正方形和矩形的对角线可以利用勾股定理求，也可以利用直角三角形函数求。例如边长为a的正方形的对角线长等于√2a，邻边长为a和b的矩形和对角线长等于√a2＋b2。

菱形的对角线要已知菱形的边长和一对内角，利用菱形的对角线互相垂直平分把菱形分成4个直角三角形，解直角三角形可求两条对角线长。