arctanx怎么求值

问题描述

精选答案

arctanx没有最值。

arctanx的定义域是：R（全体实数）。arctanx1、定义域：R。

2、值 域：(-π/2,π/2)。

3、奇偶性：奇函数。

4、周期性：不是周期函数。

5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。arctanx的极限用洛必达定律求解。洛必达定律是通过分子和分母分别微分，然后在一定条件下求极限来确定待定值的方法。众所周知，arctanx的取值范围、两个无穷小之比的极限或两个无穷之比可能存在，也可能不存在。因此，在寻求这样的极限时，往往需要适当的变形，可以转化为极限算术或重要极限的形式进行计算。在应用洛必达定律之前，首先要完成两个任务：

一是分子和分母的极限是否都等于零(或无穷大)；第二，分子和分母是否在有限区域内分别可导。如果满足这两个条件，则进行求导，判断求导后的极限是否存在：如果存在，则直接得到答案；如果不存在，就意味着这个待定公式不能用洛必达定律求解。如果不确定，即结果仍未确定，则在验证的基础上继续使用Lobida规则

其他回答

小李说教师招考

反正切函数y=arctanx就是正切函数y=tanx在(-π/2， π/2)上的反函数，

所以要求arctanx，只需要看在(-π/2， π/2)内，哪个角的正切等于x就可。