裂项相消法怎么提取前面的系数

问题描述

精选答案

裂项相消法是解一元二次方程时常用的一种运算技巧。

它可以让解题过程简单而不失精确。提取前面的系数，首先需要注意到一元二次方程中原有的形式为$ax^2+bx+c=0$，其中$a,b,c$均为实数，且$aeq0$。因此，我们要做的就是把各项系数分离出来。具体而言，我们可以按照以下步骤来提取前面的系数：

1. 用裂项相消法把一元二次方程转化为求解完全平方的形式。

2. 根据完全平方公式，将方程中的某一项表示为一个平方。

3. 把各项系数分离出来。此时，我们可以通过比较两边得出式子中各项系数与解的关系，从而得到要求的前面的系数。总之，提取前面的系数需要理解裂项相消法的运算原理，并灵活运用完全平方公式以及系数比较的方法。

其他回答

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裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

通项分解（裂项）倍数的关系。具体应用 （1）1/[n(n+1)]=（1）- [1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! （6）1/[n(n+k)]=1/k[1-1/(n+k） （7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n （8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n] 基本裂项式