双曲线的渐近线公式是什么

问题描述

精选答案

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）y=±(a/b)x (焦点在y轴上）令双曲线标准方程 x^dao2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。

拓展：

1. 渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。

2. 渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

3. 需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

4. 根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

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方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上bai），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标du准方程 x^zhi/a^-y^/b^ =中的为零即得渐近线方程。

拓展资料

渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线

双曲线的性质拓展如下

（1）设双曲线的右准线和一条渐近线交于P，A是右支的端点，F是右焦点，那么OP=OA，OP⊥PF。左边同理。根据这个性质，过焦点作渐近线的垂线，垂足一定在准线上，并且Rt△OPF的三边恰好为a、b、c。

（2）过双曲线上任意一点P作某条渐近线的平行线，交准线于Q，则PQ=PF。

（3）过双曲线上一点P作x（y）轴的平行线，交渐近线于A、B，则PA*PB=a²（b²）。

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双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。扩展资料：渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x