切线的证明方法和技巧

问题更新日期：2024-05-11 16:21:02

问题描述

精选答案

1、已知条件中直线与圆若有公共点，且存在连接公共点的半径，可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明。

口诀是“见半径，证垂直”。

2、条件中若给出了直线和圆的公共点，但没有给出过这个点的半径，则连结公共点和圆心，然后根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“连半径，证垂直”。

3、已知条件若没有给出了直线和圆的公共点，则过圆心向这条直线引垂线，然后根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“作垂直，证半径”。

其他回答

外盘期货

证明一条直线是圆的切线方法

1.利用切线定义来证明

一条直线和圆只有一个公共点(同一法)

假设还有另外一个公共点与已知矛盾即可

2.利用判定定理来证

经过半径外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线

方法①连切点圆心(切点是半径外端)

②证明所证直线和半径垂直

其他回答

平衡人生工程师

一，若已知圆⊙0与直线AB有公共点C，连结OC，证0C丄AB即可，

二，若已知圆⊙0的的半径为r，圆心0到直线AB的距离0D=r，则AB是⊙0的切线。

其他回答

拿铁工程师

方法一，经过切点垂直于切线的直线必过圆心，切线性质。

方法二，经过圆心垂直于切线的直线必过切点，切线性质。

方法三，切线和圆只有一个公共点，切线性质

方法四，切线和圆心的距离等于圆的半径，切线性质。

方法五，切线垂直于经过切点的半径，切线性质

方法总结

:1.经过切点垂直于切线的直线必过圆心，切线性质.

2.经过圆心垂直于切线的直线必过切点，切线性质。

3.切线和圆只有一个公共点，切线性质.

4.切线和圆心的距离等于圆的半径，切线性质。

5.

切线垂直于经过切点的半径，切线性质。