左右可导怎么求

问题描述

精选答案

如果要求一个函数是否是左右可导，我们需要检查其在某一点处的左导数和右导数是否存在，并判断它们是否相等。

下面是求解左右可导的一般步骤：

1. 确定要研究的函数。假设函数为f(x)。

2. 选择要检查的点。通常我们选择函数的某一特定点进行分析，假设该点为a。

3. 计算左导数。左导数是通过限制自变量的取值在点a的左侧，并计算极限lim(x→a-) [f(x) - f(a)] / (x - a)如果该极限存在，则左导数存在，否则不存在。

4. 计算右导数。右导数是通过限制自变量的取值在点a的右侧，并计算极限lim(x→a+) [f(x) - f(a)] / (x - a)如果该极限存在，则右导数存在，否则不存在。

5. 判断左导数和右导数是否相等。如果左导数和右导数存在且相等，那么该函数在点a处是左右可导的。如果左右导数存在但不相等，或者左右导数之一不存在，则该函数在点a处不是左右可导的。