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列向量乘以自身的转置是一个数吗
问题更新日期：2024-04-20 17:48:38
问题描述
列向量乘以自身的转置是一个数吗急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
-
等于单位阵。
因为实对称阵的特征向量的逆矩阵等于该特征向量的转置，所以特征向量乘以该特征向量的转置相当于特征向量乘以自身的逆矩阵，即因为A^-1=A^T，所以A*A^T=A*A^-1=E。主要性质：
1. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2. 实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3. n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
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