数据分布偏态和峰态是什么

问题描述

精选答案

峰度(kurtosis)是描述分布形态的陡缓程度。

表征概率密度函数分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。用bk表示。直观看来，峰度反映了数据尾部厚度。在相同的标准差下，峰度系数越大，分布就有更多的极端值，那么其余值必然要更加集中在众数周围，其分布必然就更加陡峭。偏度（skewness），表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数（因此它与方差有些类似）。用bs表示。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。所以哪边尾巴长就往哪边偏，左偏就是左尾长，右偏就是右尾长。二者的比较基准是正态分布。正态分布的峰度为3，偏度为0。bk<3称分布具有不足的峰度（数据峰度在正态分布峰度内），bk>3称分布具有过度的峰度(超出正态峰度)。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的正态性。bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。当某一数据的分布与标准正态分布的峰度相比较时，峰度就有了正峰度和负峰度的表现。

其他回答

英语启蒙赵大胖

1. 数据分布偏态和峰态是统计学中用来描述数据分布形态的两个重要概念。

2. 数据分布偏态是指数据分布的不对称性。如果数据分布的尾部在一侧比另一侧更长，那么我们称其为正偏态；如果尾部在另一侧更长，那么我们称其为负偏态。偏态可以反映数据的集中趋势。

3. 数据分布的峰态是指数据分布的峰值的陡峭程度。如果峰值陡峭，数据分布更加集中，我们称其为尖峰态；如果峰值较平缓，数据分布相对分散，我们称其为平峰态；如果峰值较平缓且有两个以上的峰值，我们称其为复峰态。峰态可以反映数据的离散程度和分布形态。

4. 数据分布的偏态和峰态对于数据分析和统计推断非常重要。通过对数据分布的偏态和峰态的分析，我们可以更好地理解数据的特征和规律，从而进行更准确的数据分析和决策。