共轭矩阵与原矩阵有什么常用公式

问题描述

精选答案

共轭矩阵与原矩阵的常用公式如下：

1. 复数的共轭公式：对于复数a+bi，其共轭复数为a-bi。

2. 实矩阵的共轭矩阵等于本身：如果原矩阵是实矩阵，则其共轭矩阵等于它本身。

3. 矩阵的转置等于共轭矩阵：对于实矩阵或者复矩阵，其转置矩阵等于其共轭矩阵。

4. 共轭矩阵的和等于原矩阵的和的共轭：对于矩阵A和B的和C，其共轭矩阵C*等于A*和B*的和。

5. 共轭矩阵的积等于原矩阵的积的共轭：对于矩阵A和B的乘积C，其共轭矩阵C*等于A*和B*的乘积。注意：共轭矩阵的定义只在矩阵的元素为复数时有意义。对于实矩阵而言，它的共轭矩阵就是它本身。

其他回答

寄宿考研资讯站

共轭矩阵是指将原矩阵的每个元素都取复共轭得到的矩阵。常用的公式有：

(1) (A+B)^

ast=A^

ast+B^

ast，即两个矩阵相加的共轭矩阵等于它们分别的共轭矩阵相加；

(2) (AB)^

ast=B^

ast A^

ast，即两个矩阵相乘的共轭矩阵等于它们分别的共轭矩阵相乘且顺序颠倒；

(3) (A^

ast)^

ast=A，即一个矩阵的共轭矩阵的共轭矩阵等于它本身。这些公式可以方便地解决一些矩阵共轭的计算问题。

其他回答

学习加油站

共轭矩阵与原矩阵之间有以下常用公式：

1. 对于复数矩阵A的共轭矩阵A*，可以通过将A的所有元素取复共轭得到。

2. 共轭矩阵与转置矩阵的关系：(A^T)* = (A*)^T。

3. 共轭矩阵的性质：(A*)* = A。

4. 共轭矩阵与矩阵相乘的分配律：(AB)* = B*A*。

5. 共轭矩阵与矩阵的加法的分配律：(A + B)* = A* + B*。

6. 共轭矩阵与矩阵的数乘的关系：(kA)* = k*(A*)，其中k为复数。这些公式是在处理复数矩阵时常用的。

其他回答

观消防

矩阵的常见相关公式有矩阵的交换律A+B=B+A，矩阵的结合律（A+B）+C=A+（B+C）。矩阵与数的乘法分配律公式为λ（A+B）=λA+λB。