矩阵的几何意义是什么

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两个线性变换的复合

矩阵的几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。

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矩阵的几何意义是将一个向量通过矩阵进行线性变换后得到的新向量的位置。矩阵中的每一列代表了一个新向量在各自坐标轴上的分量，通过矩阵乘法，可以将原向量在各个方向上进行缩放、旋转、投影等操作，最后得到一个新的向量位置。这个过程也可以看做是将原来的坐标系转换为新的坐标系。在三维空间中，矩阵的几何意义可以被用来描述三维物体的变换，例如平移、旋转、缩放等。

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四川自考龙老师

矩阵的几何意义：变换。

是指把一些数据如点，方向矢量颜色等通过某些方式转换的过程。

线性变换是线性空间中的运动, 而矩阵就是用来描述这种变换的映射, 可以这样说矩阵的本质就是映射。