怎么计算自协方差函数

问题描述

精选答案

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。

如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。（自协方差的概念）自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的二阶混合中心矩，用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化（相对与均值）的相关程度，也称为中心化的自相关函数。

其他回答

简易心理学

通俗来讲，是和这两个量本身表达式有关系。

对于协方差：

从这个式子可以看出，虽然公式里有一个减掉，但实际上计算并不需要减。所以这里实际上没有限制y，只限制了x。所以其对应自由度是n-1。

但对于相关系数，，

这里。

同样对于y没有限制，限制是在上。

并且。

这里有两个限制条件，的和必须是0，其平方和也有一个限制。

所以自由度是n-2。

多说几句就是自由度的计算虽然简单，但要完全明白实际上需要统计理论里比较深的东西。回归里的自由度计算实际上是根据其自变量的形式来计算的（自变量个数，截距也算一个自变量），所谓“约束条件”一般也是指对自变量的约束而不是因变量y。