微分几何基本向量怎么求

问题描述

精选答案

在微分几何中，基本向量通常是基于坐标系来定义的。

具体步骤如下：选择坐标系：首先，需要选择一个合适的坐标系。在二维平面上，常用的坐标系有直角坐标系和极坐标系。在三维空间中，常用的坐标系有直角坐标系和球坐标系等。确定原点和基向量：在坐标系中选定一个原点，并选择两个不共线的向量作为基向量。这些基向量通常与坐标轴的方向对应。定义基本向量：根据坐标系的基向量，可以定义其他向量。例如，对于一个点P在坐标系中的位置向量r，它可以通过基向量的线性组合来表示。计算其他向量：一旦有了基本向量，就可以通过点积、叉积等运算来计算其他向量。这些运算在微分几何中非常重要，用于描述几何对象之间的关系。应用几何变换：在微分几何中，经常需要对向量进行变换。这些变换通常涉及到旋转、平移和缩放等操作。通过矩阵和线性代数的知识，可以方便地实现这些变换。需要注意的是，以上步骤是微分几何中处理向量的基本方法。具体实现时可能需要根据具体问题进行调整和扩展。同时，为了更好地理解和应用微分几何，还需要掌握相关的数学基础，如线性代数、解析几何和微积分等。

其他回答

房子经济

必要性设r（t)=A（t）e(e为常单位向量），则r'(t)=1'(t）e,所以r(1）Xr'(t)=0.充分性设r(t)=A(t）e(t)(e(t)为单位向量函数），则r'(t)=1'(t)e(t)+a(t)e'(t),r(t)xr'(t)=1*(t)[e(t)×e'(t)].因为r(t)0，于是A（2）

0当r(t)×r'(t)=0，从而有e(t）×e'(t)=0,即e（t)//e（t)，因为e(t)Le'（t）（根据e(t）1=1），因此e'（c)=0，即e（t）为常向量，所以r(t)=x(t)e(t)有固定方向.这里r(t) r(t)’是向量