极大值与极小值怎么区分

问题描述

精选答案

1、包含关系不同极值可能是最值，但是最值不一定是极值。

另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：y = x³ - x(-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。

2、属性不同极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。

3、所表示的意思不同极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。

1、代表意义不同，最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。

2、极值可能是最值，但是最值不一定是极值。开区间的极值点一定是最值点。求解函数的极值，1、如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。

2、费马定理可以发现局部极值的微分函数，可以通过使用一阶导数测试。有时最值点可以与极值点相同。如:f(x)=x^3-3x，x∈[-3,3]则x=1和x=-1为极值点。