1的n次方比n为什么是条件收敛

问题描述

精选答案

解 级数（-1）^n·1为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+（-1）^n·1+……当n趋近于无穷大时，其和为0，因此为收敛级数；而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|（-1）^n·1|+……当n趋近于无穷大时，其和为无穷大，是发散级数，即(-1)的n次方乘以n分之1的级数为收敛级数，|(-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数，因此(-1)的n次方乘以n分之1的级数是条件收敛。

其他回答

会计部落

1的n次方比n收敛的条件是因为当n趋向无穷大时，1的n次方比n的极限值为1。根据极限的定义，当n趋向无穷大时，1的n次方比n的绝对值会无限逼近1，因此在这个情况下1的n次方比n是条件收敛的。换句话说，当n足够大时，1的n次方比n会收敛到1。这是因为1的n次方比n的绝对值逐渐接近1，因此可以通过条件收敛的定义来证明其收敛性。