减函数的最大值和最小值怎么求

问题描述

精选答案

对于减函数y=f(x)，其定义域为D，在定义域内f(x)随x的增大而减小。

如果定义域D是有限的闭区间[a,b]，则减函数在该区间上有最大值f(a)和最小值f(b)。如果定义域D是无限的开区间(a,b)，则减函数在该区间上没有最大值，只有最小值f(b)。因为当x趋近于a时，f(x)趋近于正无穷大。如果定义域D是无限的闭区间[a,+infty)，则减函数在该区间上没有最小值，只有最大值f(a)。因为当x趋近于正无穷大时，f(x)趋近于负无穷大。如果定义域D是无限的开区间(-infty,b)，则减函数在该区间上没有最大值，只有最小值f(b)。因为当x趋近于负无穷大时，f(x)趋近于正无穷大。如果定义域D是无限的闭区间(-infty,b]，则减函数在该区间上没有最小值，只有最大值f(b)。因为当x趋近于负无穷大时，f(x)趋近于正无穷大。综上所述，减函数的最大值和最小值的求法取决于定义域的范围。

其他回答

学习这件小事

要求减函数的最大值和最小值，首先需要找到函数的导数，并令导数等于零，求出函数的临界点。

然后将临界点代入原函数，算出相应的函数值，从中找出最大值和最小值。

同时，也需要考虑函数的定义域，确保求得的最大值和最小值是在定义域内的。

另外，如果函数是连续的并且定义域有限，也可以通过端点法来求得最大值和最小值。总之，通过导数和临界点、定义域以及端点等方法，可以求得减函数的最大值和最小值。