怎样确定一个近似数的精确度

问题描述

精选答案

一 确定近似数精确到哪一位一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

⒈用常规方法确定精确到哪一位当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位。例近似数2004最后一位在个位上，就说2004精确到个位；2004.00最后一位在百分位上，就说它精确到百分位或精确到0.01（因为最后一个0所在数位的计数单位是0.01）。 ⒉用还原法确定精确到哪一位当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。例如近似数8.67×10＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位。对于8.67×10和8.03万这两个数，不能因为8.67和8.03中的7和3在百分位上而说它们精确到百分位。对于带有计数单位的数8.03万也可不还原，因为8、0、3所在数位依次是万位、千位、百位，故8.03万精确到百位。⒊根据精确到哪一位取近似值用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数字四舍五入取近似值。例如，把0.12345精确到0.001只考虑万分位上的数，得0.123。 当把一个数精确到整数位时，可以先四舍五入，再用科学记数法表示成a×10（1≤a＜10，且n为整数），例如30350（精确到百位）≈30400＝3.0400×10，然后将百位4后面的0去掉，得30350≈3.04×10。再如把7.8精确到个位得8.0后，还要把十分位上的0去掉，得7.8≈8，因为近似数8.0精确到了十分位。二 确定近似数的有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。⒈常规数的有效数字的确定近似数用整数或有限小数的形式表示时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。

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要想知道一个近视数精确到哪一位，首先要看单位。如当单位为：“个”时，那小数点左边第一位就是个位，右边第一位就是十分位。这样就容易知道精确到哪一位了。如102.421就是精确到千分位。

当单位为“百”时，那小数点左边第一位就是百位，右边第一位就是十位，那102.421百就是精确到十分位。

又如102.421万，4左边的2就是万位，4是千位，4右边的2是百位，最末位1便是十位了。这时我们就知道精确到十位了。当近似数用科学记数法记时更容易掌握。

如3.2×10的4次方，10的4次方是1万，说明小数点前面的3是万位，那2就是千位了，此近似数就是精确到了千位。

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近似数的精确值它是一个范围，比如说0.5这一个小数，它的精确值其实就是满足舍去0.5以后的小数所保留下的数字，约等于0.5即可按照四舍五入的原则，大于或者等于五的时候，需要向前进位，如果比五小，那么直接舍去就行，所以这个范围值，我们就等于0.49到0.54之间，因此，近似数的近似值，它是一个范围值