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空间维数相等可以推出什么

金融女王 | 教育先行,筑梦人生!         
问题更新日期:2024-04-21 13:53:37

问题描述

空间维数相等可以推出什么急求答案,帮忙回答下
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这件事很难说,具体看你所指的空间是什么了。

比如,两个有限维的线性空间维数相等,那么这两个空间就是同构的,在线性结构意义下,这两个空间可以认为是一样的。又如果你的两个空间是某些拓扑空间,比如两个曲面,甚至于可以是一般的微分流形,那么维数相等只能说他们局部上同胚,但是整体上没有任何关系。又如果是两个无穷维的空间,因为维数都是无穷大,那这两个空间之间的关系就更复杂了。