什么是无限曲率

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精选答案

曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。

平坦对不同的几何体有不同的意义.曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大.无限曲率就是指一个物体在做无止境的不规则的曲线动动。例如，原子核外面的电子一样，电子在原子核外面一直都在做着永无规则的运动所产经过的路径线条，就是无限曲率了。从曲率的定义中，可以了解到，曲率是曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义。例如在曲线CD上点A和临近一点A'各做一条切线，A和A'之间的弧长为ΔS，两条切线夹角为α，则曲线CD在A点的曲率。用公式表示：所以当弧长为ΔS趋向0时，但又不等于0，夹角为α又相对很大，得出的结果就是无限大的曲率了（另一种定义：.曲率半径与曲率互为倒数关系,此时曲率半径就无穷大了），也叫曲率无限。

其他回答

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曲率:表示曲线弯曲程度的量.而在不同的地方，表达的意义是不同的。

平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率k=(转过的角度/对应的弧长）。当角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。

在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时便会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。

结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。当曲率无限大时，就是无限曲率。个人理解，仅供参考。