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问题更新日期：2024-04-21 23:02:14
问题描述
如何证明上确界和下确界，麻烦给回复
- 精选答案
-
证明：
先证上确界，用反证法——
假设存在上确界 U < √2，则
对所有 x∈S，都有 x≤U
x^2 = (U^2 + 2√2U + 2)/4 < (2 + 4 + 2)/4 = 2
因此 x∈S
但同时，x = (U+√2)/2 > (U+U)/2 = U
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