特征值是什么意思

问题描述

精选答案

特征值，是由德国数学家希尔伯特于1904年提出的，线性代数中的一个重要概念，在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

它的定义是: 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。特征值的内涵:特征值的具体含义和具体的背景有关。比方说，对于振动类的问题，特征值实际上就是结构的固有振动频率，特征值对应的特征向量就是对固有频频率对应的模态（结构振动形态）。它反映了结构的固有振动属性。

其他回答

二建小科普

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。