ab矩阵相似怎么求ab

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精选答案

相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹。

由|A|=|B| 得6a-6=4b由迹相等得1+4+a=2+2+b解得a=5，b=6在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B。扩展资料：若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。对每一个特征值，设其重数为k，则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量。

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因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以，A B的特征值是2 2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33由上述性质得4y=|A|=6x-64+y=1+4+x=5+x联立方程组解得x=5 y=6