两平面的距离用向量法怎么求

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精选答案

求两平面的距离可以用向量法，首先需要求出两个平面的法向量，然后计算两个法向量的夹角，即可得到两平面之间的距离。

具体地，设两平面的方程分别为Ax+By+Cz+D1=0和Ax+By+Cz+D2=0，它们的法向量分别为n1=(A,B,C)和n2=(A,B,C)，则两个法向量的夹角可以用cosθ=n1·n2/|n1|·|n2|来计算，其中·表示向量的点乘，|n1|和|n2|分别表示两个向量的模长。最后，两平面之间的距离为d=|D1-D2|/√(A^2+B^2+C^2)。

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