微分方程的特征方程怎么求的
问题更新日期：2024-04-24 02:38:58
问题描述
微分方程的特征方程怎么求的希望能解答下
- 精选答案
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例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：
1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q
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