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问题更新日期：2024-04-24 13:29:27
问题描述
正整数1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的希望能解答下
- 精选答案
-
平方和n(n+1)(2n+1)/6
推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
.
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
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