三角形的五心、四圆、三点、一线是什么

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精选答案

五心：重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心。

内心 形内心为三角形三条内角平分线的交点。外心 三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。 垂心三边上的三条高或其延长线交于一点，称为三角形垂心。 旁心与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。四圆：内切圆：以内心为圆心,以内心到边的距离为半径的圆,与三角形三边都相切.外接圆：以外心为圆心,以外心到顶点的距离为半径的圆,三角形三个顶点都在圆周上.旁切圆：以旁心为圆心,以旁心到边的距离为半径的圆,与三角形一边及另两边延长线相切.欧拉圆：以垂心与外心连线的中点为圆心,以外接圆半径之半为半径的圆,与三角形的内切圆、三个旁切圆均相切.又称“九点圆”,即三角形三边的中点、三高的垂足和三个欧拉点九点共圆.三点勒莫恩点：三条顶点与内切圆切点连线的交点,又称类似重心.奈格尔点：三条顶点与旁切圆切点连线的交点,又称界心.欧拉点：三个顶点与垂心连线的中点,又称费尔巴哈点.一线欧拉线：外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线上,即外心、重心、九点圆圆心、垂心四点共线,这条直线称为欧拉线.(欧拉线上的四点中,九点圆圆心到垂心和外心的距离相等,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离之半)