复合函数怎么求导啊

问题描述

精选答案

要求一个复合函数的导数，可以使用链式法则。

设有两个函数f(x)和g(x)，它们的复合函数为h(x)=f(g(x))。根据链式法则，h(x)=f(g(x))*g(x)。具体步骤如下：

1. 首先求出g(x)的导数g(x)。

2. 然后求出f(x)对于自变量g的导数f(g(x))。

3. 最后将这两个结果相乘，得到h(x)的导数h'(x)。

以下是一个例子来说明如何应用链式法则求导：假设我们要求导函数h（x)=（2x+1)*3，而g（x)=2x+1,f(x)=×3。步骤如下：

1. 求出g(×)的导数g'(×)=2。

2. 求出f(x)对于自变量g的导数f(g(x))=3(g(×))*2= 3(2×+ 1)42。

3. 将两个结果相乘，得到h(x)的导数h(x)=f'(g(×))*g'(×)=3(2×+1)*2*2。因此,h(×)=6(2×+1)A2。

其他回答

梦之IT

一般地,对于两个函数y＝f（u）和u＝g（x）,如果通过变量u可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y＝f（u）和u＝g（x）的复合函数,记作y＝f（g（x））。

其他回答

自考视界

这个函数它是一个什么函数，显然它是一个复合函数，复合函数求导，我给了一个原则，那就是先整体再局部。

整体看，它是一个平方，求导就等于二倍的这个整体，然后再对局部求导，如果局部依然是复合函数，那就再用层层求导。希望大家落实这个先整体再局部的思想。