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如何求函数外一点与函数的切线方程

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问题更新日期:2024-04-26 10:53:42

问题描述

如何求函数外一点与函数的切线方程,在线求解答
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设切点为(x₁,f(x₁))由导数的几何意义,切线的斜率为f'(x₁)∴切线方程:y-f(x₁)=f'(x₁)·(x-x₁)将函数外一点的坐标代入,求出切点的横坐标x₁,即可得到切线方程如f(x)=x²,函数外一点为(0,-1)设切点为(x₁,x²)f'(x)=2x∴k=f'(x₁)=2x₁∴切线方程:y-x₁²=2x₁·(x-x₁),将(0,-1)代入:-1-x₁²=-2x₁²∴x₁=±1切线方程为y-1=±2(x∓1)