无偏估计量怎么算

问题描述

精选答案

如果ξ～P（λ），那么E（ξ）= D（ξ）= λ

其中P（λ）表示泊松分布

首先，因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本，独立同分布，所以它们的期望和方差都是λ ，则

（1）无偏性

E（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ

E（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ

E（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ

其他回答

上海设计工程

概率中的无偏估计量的判定直接根据数学期望即可，因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。

一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。

也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同。

希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。