均方差和方差的区别的公式

问题描述

精选答案

均方差和方差不一样。

1、含义不同：；（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。；（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。；

2、反映内容不同：；（1）标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。；（2）方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。；

3、计算方法不同：；（1）标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：；（2）方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即；其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

其他回答

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样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差.定义设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）

.（1）设c是常数,则D(c)=0.（2）设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X)

.（3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

.（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.