为什么0比0型这种形式的极限可能存在也可能不存在

问题描述

精选答案

例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型；利用洛必达法则，对分子分母分别求导，一直到分子或者分母至少有一个不为零为止；0/0 的含义是，分子、分母，都同时趋向于0。

这样的比值的极限形式，我们称为 0/0 型不定式。分子/分母 的比值的极限等于0时，我们称分子是高阶无穷小；分子/分母 的比值的极限等于∞时，我们称分母是高阶无穷小；一般说的极限存在，包含两个方向：左极限和右极限存在且相等。极限不存在的三种情况1，无穷大；2，左右极限不等；3，只有左极限或只有右极限。一般地，对于二元幂指函数。通常采用对数恒等变形的方法求二元函数的极限。