怎么区别方差和样本方差，什么情况除以n，什么情况下除以n-1

问题描述

精选答案

1、求法不同：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数。

2、用途不同：概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义，可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度，可以对所给总体方差的一个无偏估计。因为除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。扩展资料：方差的性质1、设C是常数，则D（C）=0；

2、设X是随机变量，C是常数，则有3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则其中协方差特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。