ab为零矩阵的条件

ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件，不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0

1.列如：A＝[1,1]，B＝[1,-1]'（注意，此处有转置，B是列向量）。

满足AB＝0，B≠0吧。

2.结论①是显然的，因为X＝B≠0就是AX＝0的非零解。

结论②是充分非必要条件，A＝0当然成立，但是也存在A≠0的情况，所以要通过秩等方式去研究这个A。

3.行列式等于0的条件很松，只要不满秩就可以。是个超大集合。举个例子，3维中考虑到xy平面的投影矩阵，他作用的结果是一个面。高维中，只要有某一维上投影是0，行列式就为0。n维矩阵空间的子集中，0～n-1维子空间在n维中都是不满秩的。

总结：零矩阵的条件非常紧，他只是一个点。他是0维的。