三阶矩阵行列式计算公式

三阶矩阵行列式计算公式如下：

公式

1、矩阵行列式：当一个矩阵中元素按行（列）排列时，这个矩阵的行（列）式就是由这个矩阵中各元素的多元一次积组成的式子。

2、三阶矩阵行列式计算公式：

当一个矩阵的阶数为3时，其行列式的计算公式为：

△=a11·a22·a33+a12·a23·a31+a13·a21·a32 -（a13·a22·a31+a11·a23·a32+a12·a21·a33）

其中aij表示矩阵的第i行第j列的元素的值。

3、三阶矩阵行列式的展开计算方法：

当一个矩阵的阶数为3时，其行列式一般用展开的方法来计算。展开是把一元二次方程表达式分解成多个定义同等的一元二次式。

三阶矩阵行列式计算步骤如下：

（1）选取矩阵中一行或一列，并写出矩阵行列式的展开式；

（2）把选出的行或列换成与其他行（列）不同的其他行（列）；

（3）根据求行列式的性质，把展开式中系数的符号颠倒；

（4）重新组合，用得到的新式子计算矩阵行列式的值；

（5）经过几次混合计算，最终可以求得矩阵的行列式的值。

三阶矩阵行列式的性质

性质1　

行列式与它的转置行列式相等。

性质2　

互换行列式的两行(列)，行列式变号。

性质3　

行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

性质4　

行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　

把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。