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如何通过加法算出1+2+4+8+16+32+64的和呢
解题过程如下:
首先,我们来计算1+2+4+8+16+32+64的和。
这个数列是一个等比数列,其中每一项都是前一项的两倍。所以,我们可以使用等比数列的求和公式来计算这个数列的和。
等比数列的求和公式是:
S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)
其中,S_n是数列的和,a_1是数列的第一项,r是公比,n是项数。
在这个数列中,第一项a_1是1,公比r是2,项数n是7(因为我们加的是从1到64的7个2的幂)。
所以,我们可以将这些值代入公式中:
S_7 = 1 * (1 - 2^7) / (1 - 2)
计算得到:
S_7 = (1 - 128) / (-1)
S_7 = 127 / 1
S_7 = 127
所以,1+2+4+8+16+32+64的和是127。
现在,我们来计算这个和加上30的结果:
127 + 30 = 157
所以,1+2+4+8+16+32+64加上30次等于157。
总结一下,1+2+4+8+16+32+64加30次等于157。这个结果可以通过等比数列的求和公式来得到,其中第一项是1,公比是2,项数是7。
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