无穷等比数列求和公式

无穷等比数列求和公式：只有公比q的绝对值小于1才能求和，S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)。

拓展知识：

许多人曾经有过这样的疑问：学习数学到底有什么用？数学到底有多重要，生活中处处离不开数学，到菜市场买菜会简单的计算不就可以了么？学生没有从本质上认识到学习数学的作用，弱化了数学的潜在价值，最终对于学习数学失去了兴趣与动力。

其实数学可以锻炼一个人的思维能力和灵活能力，学好数学到底用有没有用呢？数学的重要性不言而喻，数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维的重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都是数学这门学科在做强有力的支撑。

没有数学就没有手机和电脑以及电视，甚至航天飞机，也就没有今天我们丰富多彩的生活，学好数学，它会让我们的头脑变得更理性和思维变得更敏捷以及头脑变得更灵活，数学能让我们思考任何问题的时候比较缜密，而不至于思绪紊乱。

学好数学给予我们的不仅仅是知识，更重要的是一种能力，逻辑思维能力，有了突破口，就是沿着自己给出的前提和假设，一步步地推导。当然，如何前提和假设是错的，那么计算出来的结果也将是错的，但是严格按照数学推断能保证过程的条理性和结果的逻辑性。

写作和交流过程中最忌讳的就是出现前后矛盾的情况，学好数学能够有效改进此类问题。这种能力包括观察实验和收集信息以及逻辑推理能力和培养，将会终身受益。

生活中的数学知识运用无处不在，日常生活中的柴米油盐的费用的计算，到天文地理和质量控制以及农业经济再到航天事业都存在着运用数学的影子，上街买东西要用到加减法，类似这样的问题有很多，这些生活中的数学，最后归纳成数学知识，解决了更多的生活实际问题。