高中数学函数的公式都有哪些

公式一：同角关系

sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z

cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z

tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z

cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin（kπ＋α）＝－sinα k∈z

cos（kπ＋α）＝－cosα k∈z

tan（kπ＋α）＝tanα k∈z

cot（kπ＋α）＝cotα k∈z

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

一全正 二正弦 三两切 四余弦

看n•(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边

是正号还是负号

同角三角函数的基本关系式

tanα •cotα＝1

sinα •cscα＝1

cosα •secα＝1

商的关系

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系

sin2(α)＋cos2(α)＝1

1＋tan2(α)＝sec2(α)

1＋tan2(α)＝sec2(α)

1＋cot2(α)＝csc2(α)

1＋cot2(α)＝csc2(α)

sin2(α)＋cos2(α)＝1

两角和差公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα •tanβ)

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα •tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

tan2α＝2tanα/(1－tan2(α))

半角的正弦、余弦和正切公式

sin2(α/2)＝(1－cosα)/2

cos2(α/2)＝(1＋cosα)/2

tan2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

三角函数的和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) •cos((α－β)/2)

sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) •sin((α－β)/2)

cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)•cos((α－β)/2)

cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)•sin((α－β)/2)

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin3(α)　

cos3α＝4cos3(α)－3cosα　

tan3α＝(3tanα－tan3(α))/(1－3tan2(α))

三角函数的积化和差公式

sinα•cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα•sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα•cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα•sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

两向量平行 两向量垂直

x1*y2-x2*y1=0 x1*x2+y1*y2=0.